摘要：本教程介绍了核磁共振谱图的相关概念，并以丁烷分子为例，详细介绍了如何利用Gaussian程序计算可与实验测量值直接比较的化学位移与耦合常数。

作者：陈宇
日期：2018-06-19

1. 基本概念

1.1 自旋量子数（spin quantum number）

自旋量子数是原子核的基本特征，由原子序数和原子质量共同决定，表1给出了计算给定原子核自旋量子数的一般规则：

Table 1. 原子核的自旋量子数

I 原子质量 原子序数 原子核例子
半整数 奇数 奇数 1H(1/2), 3H(1/2)
半整数 奇数 偶数 13C(1/2), 17O(1/2)
整数 偶数 奇数 2H(1), 14N(1)
零 偶数 偶数 12C(0)


例如1H(1/2)，表示原子质量为1，原子序数为1的氢原子核自旋量子数为1/2。

原子核带正电荷，但对于自旋量子数为0的原子核，不会产生磁场；而对于自旋不为0的原子核，其自旋能够产生环绕电流，进而产生磁矩（这也是能够生成核磁共振谱图的基础）。

1.2 核磁共振谱（NMR）

核磁共振谱可以认为是一种吸收光谱，在一定的磁场条件下，具有非0自旋量子数的原子核能够产生能级裂分，进而能够吸收特定波段的电磁辐射，由此得到的吸收峰频率对吸收峰强度的谱图即为核磁共振谱图。

对于自旋量子数为I=1/2的原子核，由于其电荷具有均匀的球形分布，因而这些核磁谱图也最容易获得，这其中最常用的就是1H-NMR和13C-NMR。

1.3 磁屏蔽效应（Magnetic shielding effect）

由于原子核被电子云包围，同时电子云密度又随着不同的化学环境而变化，这种电子云密度变化引起的原子核实际吸收频率的改变是利用核磁共振区分处于不同化学环境下原子核的基础。这种原子核外电子云密度的改变对原子核吸收频率的影响也称为磁屏蔽效应。

1.4 化学位移（chemical shift）

由于磁屏蔽效应的存在，使得在一定的外加磁场强度下，不同化学环境下的相同原子核的吸收频率有所不同，这种吸收频率的改变也称为化学位移。

1.5 自旋偶合（spin coupling）

分子中的质子会产生自旋，而邻近的质子之间会产生相互作用，从而影响对方的核磁共振吸收，这种相互作用称为自旋偶合。而自旋偶合的度量称为偶合常数（在核磁谱图上表现为峰裂距）。

2．利用Gaussian程序计算NMR谱图

Gaussian程序提供了NMR关键字计算磁屏蔽张量，但是实际得到的磁屏蔽值并不能与实验值直接对比，而是需要再计算一个实际实验中选为参比物的分子，两个分子中相同原子核的计算磁屏蔽值相减，即可得到可与实验值直接对比的化学位移值。通常在实验中会选用TMS(四甲基硅烷)作为参比物，在我们的例子中，也选用TMS作为参比物。并计算乙烷的1H和13C的化学位移值。

计算NMR的基本流程：

  1. 结构优化

    2. 首先优化需要计算NMR的分子，得到分子最稳定的构象，方法基组可以不必与计算NMR的方法基组一致。

  2. 样品分子与参比分子的NMR计算

    3. 使用优化好的分子作为初始结构，进行NMR的计算，通常要使用更大的基组。这一步计算获得样品分子的磁屏蔽值。

  3. 样品分子的化学位移计算

    4. 用参比物中H和C的磁屏蔽值分别减去样品分子中同种原子核的磁屏蔽值，即可获得与实验测量值相对照的化学位移值。

需要注意的是：

  1. 计算参比物分子与计算样品分子必须使用相同的方法和基组；

  2. 如果分子有多种构象，并且其能量与最稳定构象能量接近，则磁屏蔽值需要取加权平均值。请参照ECD计算与VCD计算教程，详述了如何用多个构象计算CD图谱，NMR图谱与此类似。

在这个教程中，我们以丁烷分子为例，由于其存在两种构象，我们以此演示如何对最终结果进行加权平均计算。

3. 操作步骤

3.1 参比分子TMS的磁屏蔽张量计算

3.1.1 TMS的结构优化

TMS结构优化的输入文件：

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#p opt freq apfd/6-311+g(2d,p) 
 
TMS-Opt at APFD/6-311+g(2d,p) level
 
0 1
 Si                -2.59493665   -0.23734177    0.00000000
 C                 -1.94825879    0.67717458    1.58400366
 H                 -0.87825881    0.67699200    1.58410113
 H                 -2.30475384    1.68604090    1.58390608
 H                 -2.30509104    0.17288877    2.45765495
 C                 -1.94829217   -2.06639916    0.00000000
 H                 -2.30494861   -2.57079155    0.87366155
 H                 -2.30498142   -2.57080315   -0.87364146
 H                 -0.87829217   -2.06641234   -0.00002009
 C                 -4.53493664   -0.23731786    0.00000000
 H                 -4.89159056    0.77149042    0.00195626
 H                 -4.89160919   -0.74002147   -0.87462780
 H                 -4.89160974   -0.74340939    0.87267157
 C                 -1.94825879    0.67717458   -1.58400366
 H                 -2.30498818    1.68595807   -1.58404957
 H                 -0.87825879    0.67724055   -1.58395763
 H                 -2.30485672    0.17272306   -2.45765495
!此行请用空白行代替，不要忽略任何空白行

3.1.2 TMS的磁屏蔽张量计算

使用第一步优化得到的结构作为初始结构，计算磁屏蔽张量。在本教程中在apfd/6-311+g(2d,p)理论水平下计算，关键词如下：

1

#p NMR apfd/6-311+g(2d,p)

3.1.3 利用GaussView查看原子核的磁屏蔽值

  • 用GaussView读入计算结果

    • GaussView 6|File|Open: 读入Gaussian的输出文件TMS-NMR.log,结果如图1所示：

    TMS-NMR Log

    图1. 读入计算结果文件

  • 展示原子磁屏蔽值

    • GaussView Results|NMR 在Results下拉菜单中点击NMR选项，显示原子核磁屏蔽值, 如图2所示。

    磁屏蔽值

    图2. 显示磁屏蔽值

    如图2所示，计算结果显示TMS中的四个C原子具有相同的磁屏蔽值187.4372 ppm。

  • 展示H原子磁屏蔽值

    • 点击图中H吸收峰的位置就可以查看H的磁屏蔽值,结果如图3所示。

    H原子磁屏蔽值

    图3. H原子的磁屏蔽值

    计算结果显示TMS中的十二个H原子核具有相同的磁屏蔽值31.8087 ppm。

3.2 丁烷的磁屏蔽张量计算

步骤与计算TMS磁屏蔽张量完全一致,区别在于丁烷是个柔性分子，具有多个低能构象（具体的构象搜索见CONFLEX教程 | 构象搜索），每个低能构象都需要分别进行磁屏蔽张量计算。正丁烷的两个构象如下图4所示：

丁烷的两个构象

图4. 正丁烷的两个构象

3.2.1 丁烷的结构优化

丁烷的B1构象结构优化输入文件如下：

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# opt freq APFD/6-311+g(2d,p)
 
B1
 
0 1
 C                  0.00000000    0.00000000    0.00000000
 H                  1.09390000    0.00000000    0.00000000
 H                 -0.34680000   -0.52330000    0.89660000
 H                 -0.33130000    1.04140000    0.06630000
 C                 -0.55760000   -0.64560000   -1.25920000
 H                 -1.64660000   -0.51780000   -1.26370000
 H                 -0.17290000   -0.11820000   -2.13990000
 C                 -0.24380000   -2.13810000   -1.36790000
 H                 -0.77020000   -2.54150000   -2.24120000
 H                 -0.63440000   -2.66650000   -0.49050000
 C                  1.24020000   -2.43530000   -1.51770000
 H                  1.79830000   -2.15340000   -0.62000000
 H                  1.39390000   -3.50690000   -1.68040000
 H                  1.66420000   -1.89880000   -2.37240000
!此行请用空白行代替，不要忽略任何空白行

从计算结果可以发现优化过后丁烷的B1构象自由能为-158.259440 Hartree:

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 Zero-point correction=                           0.132096 (Hartree/Particle)
 Thermal correction to Energy=                    0.137801
 Thermal correction to Enthalpy=                  0.138745
 Thermal correction to Gibbs Free Energy=         0.104065
 Sum of electronic and zero-point Energies=           -158.231409
 Sum of electronic and thermal Energies=              -158.225704
 Sum of electronic and thermal Enthalpies=            -158.224760
 Sum of electronic and thermal Free Energies=         -158.259440

丁烷的B2构象结构优化输入文件如下：

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# opt freq APFD/6-311+g(2d,p)
 
B2
 
0 1
 C                  0.00000000    0.00000000    0.00000000
 H                  1.09470000    0.00000000    0.00000000
 H                 -0.34390000    0.48080000   -0.92140000
 H                 -0.33970000   -1.04040000   -0.01250000
 C                 -0.54490000    0.71710000    1.22490000
 H                 -1.64010000    0.67090000    1.21120000
 H                 -0.20960000    0.19280000    2.12740000
 C                 -0.08730000    2.17360000    1.27040000
 H                 -0.42260000    2.69780000    0.36790000
 H                  1.00790000    2.21970000    1.28410000
 C                 -0.63220000    2.89060000    2.49530000
 H                 -0.28820000    2.40990000    3.41670000
 H                 -0.29250000    3.93100000    2.50780000
 H                 -1.72680000    2.89060000    2.49530000
!此行请用空白行代替，不要忽略任何空白行

从计算结果可以发现优化过后丁烷的B2构象自由能为-158.260506 Hartree:

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 Zero-point correction=                           0.131984 (Hartree/Particle)
 Thermal correction to Energy=                    0.137727
 Thermal correction to Enthalpy=                  0.138671
 Thermal correction to Gibbs Free Energy=         0.104025
 Sum of electronic and zero-point Energies=           -158.232547
 Sum of electronic and thermal Energies=              -158.226805
 Sum of electronic and thermal Enthalpies=            -158.225860
 Sum of electronic and thermal Free Energies=         -158.260506

3.2.2 丁烷的磁屏蔽张量计算

使用第一步优化得到的结构作为初始结构，计算磁屏蔽张量。

丁烷的B1构象的磁屏蔽张量计算输入文件如下：

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# APFD/6-311+g(2d,p) NMR
 
B1-NMR
 
0 1
 C                 -1.56634800   -0.55470700   -0.12464800
 H                 -1.14865200   -1.51160600    0.19876800
 H                 -1.66239900   -0.58932300   -1.21475600
 H                 -2.57392900   -0.48267600    0.29368600
 C                 -0.69844800    0.62141300    0.31008400
 H                 -1.20473900    1.55761600    0.04706400
 H                 -0.60582900    0.62574900    1.40379100
 C                  0.69844700    0.62141300   -0.31008400
 H                  1.20473900    1.55761600   -0.04706300
 H                  0.60582900    0.62574800   -1.40379100
 C                  1.56634900   -0.55470700    0.12464800
 H                  1.14865600   -1.51160500   -0.19877500
 H                  2.57393200   -0.48267100   -0.29367900
 H                  1.66239200   -0.58932700    1.21475700
!此行请用空白行代替，不要忽略任何空白行

除了用3.1.3所述的GaussView查看磁屏蔽张量外，还可以直接从Gaussian的输出文件读取，找shielding tensor行就可以了，如下所示：

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 Calculating GIAO nuclear magnetic shielding tensors.
 SCF GIAO Magnetic shielding tensor (ppm):
      1  C    Isotropic =   174.2868   Anisotropy =    21.5592
   XX=   173.7926   YX=    10.6913   ZX=     1.5893
   XY=    14.5744   YY=   172.1941   ZY=     5.9818
   XZ=     1.2229   YZ=     7.9728   ZZ=   176.8738
   Eigenvalues:   159.2918   174.9090   188.6596
      2  H    Isotropic =    30.6727   Anisotropy =     7.2805
   XX=    30.2473   YX=     0.6980   ZX=     0.7511
   XY=    -0.3559   YY=    35.1824   ZY=    -1.8872
   XZ=     0.4308   YZ=    -1.6162   ZZ=    26.5883
   Eigenvalues:    26.1532    30.3385    35.5263
      3  H    Isotropic =    31.3010   Anisotropy =     8.9957
   XX=    29.9747   YX=     1.6085   ZX=     3.2021
   XY=     1.2196   YY=    28.3833   ZY=     2.2118
   XZ=     2.6337   YZ=     1.1795   ZZ=    35.5450
   Eigenvalues:    27.5564    29.0484    37.2982
      4  H    Isotropic =    30.7697   Anisotropy =    10.2205
   XX=    36.5784   YX=     1.4508   ZX=    -2.6033
   XY=     2.4589   YY=    27.9164   ZY=     0.0975
   XZ=    -2.4030   YZ=     0.5372   ZZ=    27.8141
   Eigenvalues:    26.5397    28.1860    37.5833
      5  C    Isotropic =   160.6909   Anisotropy =    16.5837
   XX=   170.4320   YX=    -5.7462   ZX=    -3.7253
   XY=     1.4825   YY=   153.3652   ZY=     0.5205
   XZ=    -3.5183   YZ=     2.1754   ZZ=   158.2755
   Eigenvalues:   152.9267   157.3992   171.7467
      6  H    Isotropic =    30.1633   Anisotropy =     9.1505
   XX=    31.1098   YX=    -3.3431   ZX=     0.0238
   XY=    -3.0403   YY=    34.2824   ZY=    -0.3294
   XZ=    -0.1753   YZ=    -0.2164   ZZ=    25.0977
   Eigenvalues:    25.0837    29.1426    36.2636
      7  H    Isotropic =    30.6069   Anisotropy =     7.8941
   XX=    29.1186   YX=     0.9870   ZX=    -0.8250
   XY=     0.5761   YY=    27.7261   ZY=     2.8093
   XZ=    -0.3615   YZ=     2.5348   ZZ=    34.9759
   Eigenvalues:    26.5157    29.4354    35.8697
      8  C    Isotropic =   160.6908   Anisotropy =    16.5837
   XX=   170.4319   YX=     5.7463   ZX=    -3.7253
   XY=    -1.4824   YY=   153.3652   ZY=    -0.5206
   XZ=    -3.5184   YZ=    -2.1756   ZZ=   158.2754
   Eigenvalues:   152.9267   157.3991   171.7466
      9  H    Isotropic =    30.1633   Anisotropy =     9.1505
   XX=    31.1098   YX=     3.3431   ZX=     0.0238
   XY=     3.0403   YY=    34.2824   ZY=     0.3294
   XZ=    -0.1753   YZ=     0.2164   ZZ=    25.0976
   Eigenvalues:    25.0836    29.1426    36.2636
     10  H    Isotropic =    30.6069   Anisotropy =     7.8941
   XX=    29.1186   YX=    -0.9870   ZX=    -0.8250
   XY=    -0.5761   YY=    27.7262   ZY=    -2.8093
   XZ=    -0.3615   YZ=    -2.5348   ZZ=    34.9759
   Eigenvalues:    26.5157    29.4354    35.8697
     11  C    Isotropic =   174.2867   Anisotropy =    21.5593
   XX=   173.7925   YX=   -10.6913   ZX=     1.5893
   XY=   -14.5744   YY=   172.1939   ZY=    -5.9820
   XZ=     1.2229   YZ=    -7.9729   ZZ=   176.8737
   Eigenvalues:   159.2916   174.9089   188.6596
     12  H    Isotropic =    30.6726   Anisotropy =     7.2805
   XX=    30.2472   YX=    -0.6980   ZX=     0.7511
   XY=     0.3559   YY=    35.1824   ZY=     1.8873
   XZ=     0.4308   YZ=     1.6162   ZZ=    26.5883
   Eigenvalues:    26.1532    30.3384    35.5263
     13  H    Isotropic =    30.7697   Anisotropy =    10.2205
   XX=    36.5785   YX=    -1.4508   ZX=    -2.6032
   XY=    -2.4589   YY=    27.9164   ZY=    -0.0976
   XZ=    -2.4030   YZ=    -0.5372   ZZ=    27.8141
   Eigenvalues:    26.5397    28.1860    37.5833
     14  H    Isotropic =    31.3010   Anisotropy =     8.9957
   XX=    29.9747   YX=    -1.6085   ZX=     3.2020
   XY=    -1.2196   YY=    28.3833   ZY=    -2.2119
   XZ=     2.6337   YZ=    -1.1795   ZZ=    35.5450
   Eigenvalues:    27.5564    29.0484    37.2981

丁烷的B2构象的磁屏蔽张量计算输入文件如下：

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# APFD/6-311+g(2d,p) NMR
 
B2-NMR
 
0 1
 C                  1.94683700    0.11896000    0.00000100
 H                  2.09129900    0.75087700    0.88185300
 H                  2.09130000    0.75088000   -0.88184900
 H                  2.73868600   -0.63492600    0.00000000
 C                  0.56168600   -0.51486300   -0.00000100
 H                  0.45228200   -1.16761700   -0.87536000
 H                  0.45228100   -1.16761900    0.87535700
 C                 -0.56168500    0.51486300   -0.00000100
 H                 -0.45228200    1.16761800   -0.87536000
 H                 -0.45228100    1.16761900    0.87535700
 C                 -1.94683700   -0.11895900    0.00000100
 H                 -2.09130100   -0.75087400    0.88185500
 H                 -2.73868600    0.63492600   -0.00000600
 H                 -2.09129800   -0.75088400   -0.88184700
!此行请用空白行代替，不要忽略任何空白行

结果如下：

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Calculating GIAO nuclear magnetic shielding tensors.
 SCF GIAO Magnetic shielding tensor (ppm):
      1  C    Isotropic =   171.2758   Anisotropy =    27.1275
   XX=   187.4432   YX=     3.3907   ZX=     0.0000
   XY=     9.8413   YY=   166.5347   ZY=     0.0000
   XZ=     0.0000   YZ=     0.0000   ZZ=   159.8495
   Eigenvalues:   159.8495   164.6171   189.3608
      2  H    Isotropic =    30.9697   Anisotropy =     8.3806
   XX=    31.1124   YX=     2.5925   ZX=    -2.7644
   XY=     1.8252   YY=    29.9448   ZY=    -3.7728
   XZ=    -2.1681   YZ=    -3.2829   ZZ=    31.8518
   Eigenvalues:    27.2170    29.1353    36.5568
      3  H    Isotropic =    30.9697   Anisotropy =     8.3806
   XX=    31.1124   YX=     2.5925   ZX=     2.7644
   XY=     1.8252   YY=    29.9448   ZY=     3.7728
   XZ=     2.1681   YZ=     3.2829   ZZ=    31.8518
   Eigenvalues:    27.2170    29.1353    36.5567
      4  H    Isotropic =    30.6632   Anisotropy =    10.2798
   XX=    35.8803   YX=    -4.2670   ZX=     0.0000
   XY=    -2.8777   YY=    29.7163   ZY=     0.0000
   XZ=     0.0000   YZ=     0.0000   ZZ=    26.3930
   Eigenvalues:    26.3930    28.0802    37.5164
      5  C    Isotropic =   158.0633   Anisotropy =    24.2807
   XX=   172.1041   YX=    -2.0673   ZX=     0.0000
   XY=   -10.2328   YY=   156.6285   ZY=     0.0000
   XZ=     0.0000   YZ=    -0.0001   ZZ=   145.4573
   Eigenvalues:   145.4573   154.4822   174.2504
      6  H    Isotropic =    30.5268   Anisotropy =     6.7494
   XX=    30.5065   YX=     0.0523   ZX=    -0.2601
   XY=     0.4280   YY=    30.9499   ZY=    -4.5943
   XZ=     0.1212   YZ=    -4.3242   ZZ=    30.1238
   Eigenvalues:    26.0558    30.4981    35.0263
      7  H    Isotropic =    30.5268   Anisotropy =     6.7493
   XX=    30.5065   YX=     0.0523   ZX=     0.2602
   XY=     0.4280   YY=    30.9499   ZY=     4.5943
   XZ=    -0.1212   YZ=     4.3242   ZZ=    30.1238
   Eigenvalues:    26.0558    30.4981    35.0263
      8  C    Isotropic =   158.0632   Anisotropy =    24.2808
   XX=   172.1040   YX=    -2.0673   ZX=     0.0000
   XY=   -10.2328   YY=   156.6285   ZY=     0.0000
   XZ=     0.0000   YZ=     0.0000   ZZ=   145.4572
   Eigenvalues:   145.4572   154.4821   174.2504
      9  H    Isotropic =    30.5267   Anisotropy =     6.7494
   XX=    30.5065   YX=     0.0523   ZX=     0.2601
   XY=     0.4280   YY=    30.9499   ZY=     4.5943
   XZ=    -0.1212   YZ=     4.3242   ZZ=    30.1238
   Eigenvalues:    26.0558    30.4981    35.0263
     10  H    Isotropic =    30.5268   Anisotropy =     6.7493
   XX=    30.5065   YX=     0.0523   ZX=    -0.2601
   XY=     0.4280   YY=    30.9499   ZY=    -4.5943
   XZ=     0.1212   YZ=    -4.3242   ZZ=    30.1238
   Eigenvalues:    26.0558    30.4981    35.0263
     11  C    Isotropic =   171.2757   Anisotropy =    27.1275
   XX=   187.4431   YX=     3.3907   ZX=     0.0000
   XY=     9.8414   YY=   166.5346   ZY=     0.0000
   XZ=     0.0001   YZ=     0.0000   ZZ=   159.8494
   Eigenvalues:   159.8494   164.6170   189.3607
     12  H    Isotropic =    30.9696   Anisotropy =     8.3806
   XX=    31.1124   YX=     2.5925   ZX=     2.7645
   XY=     1.8252   YY=    29.9447   ZY=     3.7728
   XZ=     2.1682   YZ=     3.2829   ZZ=    31.8518
   Eigenvalues:    27.2170    29.1352    36.5567
     13  H    Isotropic =    30.6632   Anisotropy =    10.2798
   XX=    35.8803   YX=    -4.2670   ZX=     0.0000
   XY=    -2.8777   YY=    29.7163   ZY=     0.0000
   XZ=     0.0000   YZ=     0.0000   ZZ=    26.3930
   Eigenvalues:    26.3930    28.0802    37.5164
     14  H    Isotropic =    30.9696   Anisotropy =     8.3806
   XX=    31.1124   YX=     2.5925   ZX=    -2.7644
   XY=     1.8252   YY=    29.9448   ZY=    -3.7728
   XZ=    -2.1681   YZ=    -3.2829   ZZ=    31.8517
   Eigenvalues:    27.2170    29.1352    36.5567

3.3 丁烷的碳谱计算

我们以C谱为例，说明如何获得加权平均的磁屏蔽值。

3.3.1 权重计算

首先用每个构象的构象自由能计算不同构象在所有构象中所占的权重P,如表2所示。

Table 2. 构象的玻尔兹曼权重P

构象 G(Hartree) ΔG(Hartree) qi 权重Pi
B1 -158.259440 0.001066 0.32 24%
B2 -158.260506 0.0 1 76%


其中G为分子自由能，取相对值(ΔG)时，通常将能量最低的构象定为零点，根据平衡常数与自由能变的关系可以得到：

q=e-ΔG/RT

其中R为气体常数（R=8.314472J/mol·K），T为温度，ΔG的能量单位需要换算成kcal/mol）。

构象i出现的概率（Pi）服从玻尔兹曼分布：

Pi = qi/Σqi

我们在下表3中列出了TMS和丁烷的计算磁屏蔽值，在这个例子中，我们以TMS作为参比物，因此将其化学位移定为0，然后分别用TMS中C的计算磁屏蔽值减去乙烷中C的计算磁屏蔽值，从而得到乙烷的化学位移，这个值可以直接与实验测量值相比较（H原子的化学位移值计算方法完全相同）。

Table 3. 丁烷的13C-NMR计算

原子编号 B1（ppm） B2（ppm） 加权平均值 化学位移值
C1 174.2867 171.2758 171.9984 15.4388
C5 160.6909 158.0633 158.6939 28.7433
C8 160.6909 158.0633 158.6939 28.7433
C11 174.2867 171.2758 171.9984 15.4388
TMS 13C (ppm) 187.4372


对于某个原子，加权平均值等于这个原子在每个构象中磁屏蔽值与此构象权重之积的加和。例如对于C1，加权平均值 = 174.2867*24% + 171.2758*76% = 171.9984 ppm 。

3.4 耦合常数的计算

由于相互作用的核之间的偶合常数是分子的固有性质，因此通过计算偶合常数对确定分子的结构具有重要的意义。Gaussian能够计算自旋核之间的偶合常数，我们以B2构象为例计算其偶合常数。

计算构象B2偶合常数的输入文件：

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# APFD/6-311+g(2d,p)  NMR=spinspin
 
B2-coupling constant
 
0 1
 C                  1.94683700    0.11896000    0.00000100
 H                  2.09129900    0.75087700    0.88185300
 H                  2.09130000    0.75088000   -0.88184900
 H                  2.73868600   -0.63492600    0.00000000
 C                  0.56168600   -0.51486300   -0.00000100
 H                  0.45228200   -1.16761700   -0.87536000
 H                  0.45228100   -1.16761900    0.87535700
 C                 -0.56168500    0.51486300   -0.00000100
 H                 -0.45228200    1.16761800   -0.87536000
 H                 -0.45228100    1.16761900    0.87535700
 C                 -1.94683700   -0.11895900    0.00000100
 H                 -2.09130100   -0.75087400    0.88185500
 H                 -2.73868600    0.63492600   -0.00000600
 H                 -2.09129800   -0.75088400   -0.88184700
 
!此行请用空白行代替，不要忽略任何空白行

计算完毕，用文本形式打开生成的log文件，找到” Total nuclear spin-spin coupling J (Hz):”行，发现如下的内容：

1
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31

 Total nuclear spin-spin coupling J (Hz): 
                1             2             3             4             5 
      1  0.000000D+00
      2  0.110557D+03  0.000000D+00
      3  0.110557D+03 -0.128264D+02  0.000000D+00
      4  0.111188D+03 -0.132128D+02 -0.132128D+02  0.000000D+00
      5  0.314828D+02 -0.425964D+01 -0.425964D+01 -0.336114D+01  0.000000D+00
      6 -0.381208D+01  0.125633D+02  0.362258D+01  0.311607D+01  0.111576D+03
      7 -0.381209D+01  0.362260D+01  0.125633D+02  0.311606D+01  0.111575D+03
      8 -0.702696D+00  0.251103D+01  0.251104D+01  0.108429D+02  0.315786D+02
      9  0.232266D+01 -0.360124D+00 -0.142846D+00 -0.549483D+00 -0.402395D+01
     10  0.232270D+01 -0.142845D+00 -0.360123D+00 -0.549477D+00 -0.402396D+01
     11  0.596981D+01 -0.353717D+00 -0.353717D+00  0.919497D+00 -0.702699D+00
     12 -0.353719D+00 -0.422193D-01 -0.510821D-01 -0.211258D+00  0.251097D+01
     13  0.919491D+00 -0.211257D+00 -0.211258D+00  0.793923D-03  0.108428D+02
     14 -0.353717D+00 -0.510849D-01 -0.422229D-01 -0.211258D+00  0.251107D+01
                6             7             8             9            10 
      6  0.000000D+00
      7 -0.132970D+02  0.000000D+00
      8 -0.402399D+01 -0.402399D+01  0.000000D+00
      9  0.372224D+01  0.110580D+02  0.111576D+03  0.000000D+00
     10  0.110580D+02  0.372220D+01  0.111575D+03 -0.132971D+02  0.000000D+00
     11  0.232266D+01  0.232269D+01  0.314828D+02 -0.381209D+01 -0.381211D+01
     12 -0.360124D+00 -0.142845D+00 -0.425962D+01  0.125633D+02  0.362265D+01
     13 -0.549482D+00 -0.549476D+00 -0.336109D+01  0.311610D+01  0.311600D+01
     14 -0.142845D+00 -0.360122D+00 -0.425965D+01  0.362254D+01  0.125633D+02
               11            12            13            14 
     11  0.000000D+00
     12  0.110557D+03  0.000000D+00
     13  0.111188D+03 -0.132127D+02  0.000000D+00
     14  0.110556D+03 -0.128264D+02 -0.132128D+02  0.000000D+00

其中行和列的1到14为原子编号，而矩阵中对应的数值则为相应两个原子核间的偶合常数，例如1和2号原子的偶合常数为110.557 Hz。

4. 参考文献

  1. Exploring Chemistry with Electronic Structure Methods, 3rd ed., Gaussian, Inc.: Wallingford, CT, 2015. J. B. Foresman and Æ Frisch

    2. 本书的第161-170页《Predicting Spectra: NMR》详细地介绍了如何用Gaussian计算NMR，并进行玻尔兹曼加权平均获得最终的NMR图谱。

  2. Gaussian使用手册NMR关键词：http://gaussian.com/nmr

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